設實數x，y滿足條件若目標函數z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為8，則＋的最小值為(　　)...

問題詳情：

設實數x，y滿足條件若目標函數z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為8，則＋的最小值為(　　)

A．2                                          B．3

C．4                                          D．6

【回答】

C.畫出不等式組表示的平面區域如圖中*影部分(包括邊界)所示，當直線z＝ax＋by(a>0，b>0)過直線2x－3y＝6與直線x－6y＝－6的交點(6，2)時，目標函數z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值8，即6a＋2b＝8，所以3a＋b＝4，所以(3a＋b)＝10＋3≥16.所以＋≥4.若且唯若a＝b＝1時，取等號．故選C.

知識點：不等式

題型：選擇題