已知x，y滿足約束條件(1)求的取值範圍．(2)若目標函數z＝ax＋y取得最大值的最優解有無窮多個，求a的值；

問題詳情：

已知x，y滿足約束條件

(1) 求的取值範圍．

(2)若目標函數z＝ax＋y取得最大值的最優解有無窮多個，求a的值；

【回答】

 (1)z＝＝，可看作區域內的點(x，y)與點D(－5，－5)連線的斜率，由圖可知，kBD≤z≤kCD.即

 (2)一般情況下，當z取得最大值時，直線所經過的點都是唯一的，但若直線平行於邊界直線，即直線z＝ax＋y平行於直線3x＋5y＝30時，線段BC上的任意一點均使z取得最大值，

此時滿足條件的點即最優解有無數個．

又kBC＝－，∴－a＝－.         ∴a＝.

知識點：不等式

題型：解答題