綜合實踐活動中，同學們測量了一些底部不能直接到達的物體的高度，拼搏小組的同學完成活動報告後，發現這些測量方案原...

問題詳情：

綜合實踐活動中，同學們測量了一些底部不能直接到達的物體的高度，拼搏小組的同學完成活動報告後，發現這些測量方案原理相同，求解思路也相同，於是他們進行了如下整理.

數學抽象：如圖 1，為測量某物體的高 AB，在地面上C處測得物體頂端 A 的仰角 ∠ACB=α，沿 CB 方向前進 m 米到達點 D 處，測得物體頂端 A 的仰角∠ADB=β.用含α，β，m 的式子表示物體的高 AB；

建立模型：（1）請將下面解決此問題的過程中空缺部分補充完整；

解:由題意得∠ABC=90°

在 Rt△ABC 中， ，則 ；在 Rt△ABD 中，        =，則BD=       .

∵ CD=BC - BD=m，∴       = m.∴ AB=        .

問題解決：（2）“凌霄雙塔”是太原地標*建築，位於迎澤區郝莊村南.兩座塔(舍利塔、文峯塔)南北對峙，是我國最高的雙塔.拼搏小組的同學用圖 2 的方式測量舍利塔的高 AB.已知點 A，B, C，D，E，G 都在同一豎直平面內，點 B，C，D 在同一條直線上，EG∥BC，點 F 在 EG 上，測得數據如下：

請利用（1）中模型求舍利塔的高 AB.（參考數據：tan31.0°≈0.60，tan56.3°≈1.50，結果精確到 0.1米）

【回答】

見解析

【考點】三角函數的應用

【解析】（1）tanβ； ； ；

 （2） （米）

∴ AB=AG+BG=54.8（米）

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題