如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠D       ...

問題詳情：

如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠D        B．∠ACB＝∠DBC     C．AC＝DB          D．AB＝DC

【回答】

C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據定理逐個判斷即可．

【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項正確；

D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；

故選：C．

【點評】本題考查了全等三角形的*質和判定，等腰三角形的*質的應用，能正確根據全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題