問題詳情:
如圖*所示,足夠長的柔軟導線跨過滑輪懸掛兩條水平金屬棒MN、PQ ,棒長均為l=0.50m,電阻值均為R =1.0Ω的電阻。MN質量m1=0.10kg, PQ質量m2=0.20kg,整個裝置處於磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中,磁場方向水平且垂直於MN和PQ。t=0時刻,對金屬棒MN施加一個豎直向下的外力F,使之由靜止開始運動,運動過程中電路中的電流I隨時間t變化的關係如圖乙所示。電路中其他部分電阻忽略不計, g取10m/s2:
(1)求2.0s末金屬棒MN瞬時速度的大小;
(2)求4.0s末力F的瞬時功率;
(3)已知0~3.0s時間內MN上產生的熱量為0.36J,試計算F對金屬棒MN所做的功。
【回答】
(1) 0.80m/s;(2)3.1W;(3)2.7J
【解析】
(1)根據雙棒反向切割磁感線,產生的電動勢為
E=2Blv
由閉合電路的歐姆定律可知,電路中的電流為
而由圖乙可得,t=2.0s時, I=0.4A,代入數據解得
v=0.80m/s
(2)由可知,金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動,由運動學規律
v =at
解得金屬棒的加速度大小
a=0.40m/s2
對金屬棒進行受力分析,根據牛頓第二定律得
F+m1g-m2 g-2F安=(m1+m2)a
又F安=BIl
由題圖乙可得t=4.0s時,I=0.8A,代入數據解得
F安=0.4N,F=1.92N
由速度與電流的關係可知t=4.0s時,v=1.6m/s,根據
P= Fv
解得
P =3.1W
(3)MN與PQ串聯,可知電路中產生的總熱量為
Q總=2×0.36J=0.72J
根據能量守恆定律有
又
v2=at2
聯立可得F對金屬棒所做的功
W=2.7J
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題