問題詳情:
如圖*所示,足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角,兩導軌的間距l=0.50 m,一端接有阻值R=1.0 Ω的電阻.質量m=0.10 kg的金屬棒ab置於導軌上,與導軌垂直,電阻r=0.25 Ω.整個裝置處於磁感應強度B=1. 0 T的勻強磁場中,磁場方向垂直於導軌平面向下.t=0時刻,對金屬棒施加一平行於導軌向上的外力F,使之由靜止開始運動,運動過程中電路中的電流隨時間t變化的關係如圖乙所示.電路中其他部分電阻忽略不計,g取10 m/s2.求:
(1)4.0 s末金屬棒ab瞬時速度的大小;
(2)3.0 s末力F的瞬時功率;
(3)已知0~4.0 s時間內電阻R上產生的熱量為0.64 J,試計算F對金屬棒所做的功.
【回答】
(1)由題圖乙可得:t=4.0 s時,I=0.8 A.
根據I=,E=Blv
解得:v=2.0 m/s. (4分)
(2)由I=和感應電流與時間的線*關係可知,金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動.
由運動學規律v=at
解得4.0 s內金屬棒的加速度大小a=0.5 m/s2 (2分)
對金屬棒進行受力分析,根據牛頓第二定律得:
F-mgsin 30°-F安=ma
又F安=BIl
由題圖乙可得,t=3.0 s時,I=0.6 A
解得F安=0.3 N,外力F=0.85 N (2分)
由速度與電流的關係可知t=3.0 s時v=1.5 m/s
根據P=Fv,解得P=1.275 W. (2分)
(3)根據焦耳定律:Q=I2Rt Q′=I2rt
解得在該過程中金屬棒上產生的熱量Q′=0.16 J
電路中產生的總熱量為:Q總=0.80 J
根據能量守恆定律有:
WF=ΔEp+Q總+mv2
ΔEp=mgxsin 30°
x=at2
解得ΔEp=2.0 J
F對金屬棒所做的功WF=3.0 J (6分)
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題