某工廠要趕製一批抗震救災用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋...

問題詳情：

某工廠要趕製一批抗震救災用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m．

（1）在如圖所示的平面直角座標系中，求拋物線的表達式．

（2）現需在拋物線AOB的區域內安裝幾扇窗户，窗户的底邊在AB上，每扇窗户寬1.5m，高1.6m，相鄰窗户之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗户的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m．請計算最多可安裝幾扇這樣的窗户？

【回答】

解：（1）設拋物線的表達式為

點在拋物線的圖象上．

∴

∴拋物線的表達式為

（2）設窗户上邊所在直線交拋物線於C、D兩點，D點座標為（k，t）

已知窗户高1.6m，∴

（捨去）

∴（m）

又設最多可安裝n扇窗户

∴

．

答：最多可安裝4扇窗户．

（本題不要求學生畫出4個表示窗户的小矩形）

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：綜合題