問題詳情:
如圖,有一塊矩形硬紙板,長,寬.在其四角各剪去一個同樣的正方形,然後將四周突出部分折起,可製成一個無蓋長方體盒子.當剪去正方形的邊長取何值時,所得長方體盒子的側面積為?
【回答】
當剪去正方形的邊長為cm時,所得長方體盒子的側面積為.
【分析】
設剪去正方形的邊長為,則做成無蓋長方體盒子的底面長為,寬為,高為,根據長方體盒子的側面積為,即可得出關於的一元二次方程,解之取其較小值即可得出結論.
【詳解】
設剪去正方形的邊長為,則做成無蓋長方體盒子的底面長為,寬為,高為,
依題意,得: ,
整理,得: ,
解得: ,,
當時,,不合題意,捨去,
∴,
答:當剪去正方形的邊長為cm時,所得長方體盒子的側面積為.
【點睛】
本題考查了一元二次方程的應用,找準等量關係,正確列出一元二次方程是解題的關鍵.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題