如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中*影部分）與原矩形相似，則留下矩形的...

問題詳情：

如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中*影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　　）

A．2cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．16cm2

【回答】

C【考點】相似多邊形的*質．

【分析】利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．

【解答】解：長為8cm、寬為4cm的矩形的面積是32cm2，

留下的矩形（圖中*影部分）與原矩形相似，

相似比是4：8=1：2，

因而面積的比是1：4，

因而留下矩形的面積是32×=8cm2．

故選：C．

【點評】本題考查相似多邊形的*質．相似多邊形面積之比等於相似比的平方．

知識點：圖形的相似

題型：選擇題