下列命題中，真命題是(    )A．∃x0∈R，≤0 B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要條件是=﹣1...

問題詳情：

下列命題中，真命題是(     )

A．∃x0∈R，≤0  B．∀x∈R，2x＞x2

C．a+b=0的充要條件是=﹣1  D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

【回答】

D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；全稱命題；特稱命題；命題的真假判斷與應用．

【專題】計算題．

【分析】利用指數函數的單調*判斷A的正誤；

通過特例判斷，全稱命題判斷B的正誤；

通過充要條件判斷C、D的正誤；

【解答】解：因為y=ex＞0，x∈R恆成立，所以A不正確；

因為x=﹣5時2﹣5＜（﹣5）2，所以∀x∈R，2x＞x2不成立．

a=b=0時a+b=0，但是沒有意義，所以C不正確；

a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，顯然正確．

故選D．

【點評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，全稱命題，特稱命題，命題的真假判斷與應用，考查基本知識的理解與應用．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題