問題詳情:
下列命題中的真命題是 ( )
A.∃x∈[0,],sin x+cos x≥2
B.∀x∈,tan x>sin x
C.∃x∈R,x2+x=-1
D.∀x∈R,x2+2x>4x-3
【回答】
D [解析] ∵對任意x∈R,有sin x+cos x=sin (x+)≤,∴A假;∵x∈(,π)時,tan x<0,sin x>0,∴B假;∵x2+x+1=(x+)2+>0,∴方程x2+x=-1無解,∴C假;∵x2+2x-(4x-3)=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,∴對任意x∈R,x2+2x-(4x-3)>0恆成立,故D真.
知識點:三角函數
題型:選擇題