若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），則sin2α的值為　  　．

問題詳情：

若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），則sin2α的值為　   　．

【回答】

﹣1　．

【解答】解：∵α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），∴cos2α=2sin（+α），

∴（cosα+sinα）•（cosα﹣sinα）=（cosα+sinα），

∴cosα+sinα=0，或cosα﹣sinα=（不合題意，捨去），

∴α=，∴2α=，∴sin2α=sin=﹣1，

知識點：三角函數

題型：填空題