貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130km遠的某地.按交通法規，限制x的允許範圍是40≤x≤100.假設汽油的...

問題詳情：

貨車欲以xkm/h的速度行駛，去130 km遠的某地.按交通法規，限制x的允許範圍是40≤x≤100.假設汽油的價格為5元/升，而汽車耗油的速率是(2+)升/小時.司機的*是14元/小時，試問最經濟的車速是多少？這次行車的總費用最低是多少？

【回答】

解析：汽車運行的時間為小時，耗油量為升，耗油費用為2·元，司機的*為14×元.

故這次行車的總費用為

y=5×

∴y′=130

由y′=0，得40≤x≤100內的唯一解為x=243≈42 km/h.

∴最經濟的車速為42 km/h，最低費用為130×≈150(元).

知識點：導數及其應用

題型：解答題