已知p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1≤m2(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實數m的範圍.

問題詳情：

已知p：|4-x|≤6，q：x2-2x+1≤m2(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實數m的範圍.

【回答】

解：由|4-x|≤6,得-2≤x≤10,所以p:x＜-2或x＞10.由x2-2x+1≤m2，得1-m≤x≤1+m(m＞0)，所以q：x＞1+m或x＜1-m(m＞0).因為p是q的充分不必要條件，所以AB，結合數軸有m＞0,1+m≤10且1-m≥-2.解得0＜m≤3.

點評：本題p是q的充分不必要條件，求實數m，還可用它的等價命題，q是p的充分而不必要條件，求實數m的取值範圍.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題