(1)閲讀理解：我們知道，只用直尺和圓規不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以藉助...

問題詳情：

 (1)閲讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以藉助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例説明利用勾尺三等分鋭角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等於PQ；

第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作*線BQ和*線BP．

請完成第三步*作，圖中的三等分線是*線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的*過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請説明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

【回答】

BP、BQ；略；不成立，圖略．

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題