閲讀理解題：你知道為什麼任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．（1）閲讀下列...

問題詳情：

閲讀理解題：

你知道為什麼任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．

（1）閲讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數．

設 ．

由，可知 ，

即 ．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：將直接寫成分數形式為_____________ ．

（2）請仿照上述方法把小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

【回答】

（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據轉化分數的方法，設 =x，仿照例題的解法即可得出結論；

（2）①根據轉化分數的方法，設=x，仿照例題的解法（×10換成×100）即可得出結論.

試題解析：（1）設 =x．

方程兩邊都乘以10，可得10×=10x．

由 =0.444…，可知10×=4.444…=4+，

即4+x=10x．

解得：x=，即=．

（2）設 ．方程兩邊都乘以100，可得100×=100x

由，可知25+=25+x，

即 ．

可解得 ，即 ．

知識點：解一元一次方程（二）去括號與去分母

題型：解答題