問題詳情:
我們在小學就已經知道,任意一個三角形的內角和等於180°我們是通過度量和剪拼得到這一結論的,我們馬上就要升入八年級,在八年級的數學學習中,“三角形的內角和等於180°”是需要通過推理的方法去*的,接下來我們需要接受挑戰,完成下列題目要求:
(1)在*法一中的括號內,填上推理的根據。
(2)在*法二的提示下寫出*過程。並寫清楚推理的根據。
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等幹180°
已知:如圖△ABC
求*:∠A+∠B+∠C=180°。
*法一:作BC的延長線CD,過點C作CE∥BA,
則∠1=∠A, ( )
∠2=∠B ( )
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ( )
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( )
*法二: 提示: 如圖,過點C作DE∥AB,
【回答】
(1)兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同位角相等,平角定義, 等量代換.
每空1分。共4分
(2)如圖,∵DE∥AB,
則∠1=∠B,(兩直線平行,內錯角相等),
∠2=∠A(兩直線平行,內錯角相等),
又∵∠1+∠ACB+∠2=180°平角定義
∴∠A+∠ACB+∠B=180°等量代換
(2)中*過程佔4分 理由佔2分
知識點:平行線的*質
題型:解答題