問題詳情:
A,B兩車沿同一直線同方向運動,A車的速度vA=4m/s,B車的速度vB=10m/s.當B車運動至A車前方7m處時,B車剎車並以a=2m/s2的加速度做勻減速運動,從該時刻開始計時,求:
(1)A車追上B車之前,二車間的最大距離;
(2)經多長時間A車追上B車.
【回答】
解:(1)設經時間t1兩車速度相等,當B車速度等於A車速度時,兩車間距最大.
有:vB=v0﹣at1
vB=vA
B的位移:
A的位移:xA=vAt1
則:△xm=xB+7﹣xA
解得:△xm=16m
(2)設追上前B車未停止,經時間t2,A車追上B車,
即:
解得:t2=﹣1s(捨去)或t2=7s
當t2=7s時,vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B車早已停止運動
故經時間t追上,
解得:t=8s
答:(1)A車追上B車之前,二車間的最大距離為16m;
(2)經多8sA車追上B車
知識點:(補充)勻變速直線運動規律的應用
題型:計算題