△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的兩根，則tanC=（　　）A．﹣1B．1C． D．

問題詳情：

△ABC中，tanA，tanB是方程6x2﹣5x+1=0的兩根，則tanC=（　　）

A．﹣1B．1C． D．

【回答】

A【分析】由韋達定理可得tanA+tanB=，tanAtanB=，再根據兩角和的正切函數公式，三角形內角和定理即可求解tanC的值．

【解答】解：∵由所給條件，且tanA、tanB是方程6x2﹣5x+1=0 的兩根，可得tanA+tanB=，tanAtanB=，

∴解得：tan（A+B）=═1．

∵A+B+C=π，

∴C=π﹣（A+B），

∴tanC=﹣tan（A+B）=﹣1．

故選：A．

【點評】本題主要考查一元二次方程根與係數的關係，兩角和的正切公式、誘導公式、正弦定理的應用，屬於中檔題．

知識點：三角函數

題型：選擇題