某拋物線型拱橋水面寬度20m，拱頂離水面4m，現有一船寬9m，船在水面上高3m．（1）建立適當平面直角座標系，...

問題詳情：

某拋物線型拱橋水面寬度20m，拱頂離水面4m，現有一船寬9m，船在水面上高3m．

（1）建立適當平面直角座標系，求拱橋所在拋物線標準方程；

（2）計算這條船能否從橋下通過．

【回答】

【解答】解：（1）以拱頂為原點，拱高所在直線為y軸（向上），建立直角座標系．

設拱橋所在拋物線的方程為x2＝﹣2py，則點（10，﹣4）在拋物線上，所以有102＝﹣2p（﹣4），

解得p＝，所以拱橋所在拋物線標準方程為：x2＝﹣25y．

（2）當x＝時，y＝﹣，所以此時限高為4﹣＝，所以，能通過．

知識點：函數的應用

題型：解答題