若關於x的方程x2+4x+k=0有實數根，則k的取值範圍是　　．

問題詳情：

若關於x的方程x2+4x+k=0有實數根，則k的取值範圍是　　．

【回答】

k≤4　．

【考點】根的判別式．

【分析】若一元二次方程有實數根，那麼方程根的判別式△=b2﹣4ac≥0，可據此求出k的取值範圍．

【解答】解：關於x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；

若方程有實數根，則△=b2﹣4ac=42﹣4k≥0，解得k≤4；

故k的取值範圍是：k≤4．

【點評】一元二次方程根的情況與判別式△的關係：

（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題