如果方程kx2+2x+1=0有實數根，則實數k的取值範圍是　　．

問題詳情：

如果方程kx2+2x+1=0有實數根，則實數k的取值範圍是　　．

【回答】

k≤1　．

【考點】AA：根的判別式．

【分析】分二次項係數k=0和k≠0兩種情況考慮：當k=0時，解一元一次方程可求出x的值，由此得出k=0符合題意；當k≠0時，利用根的判別式△≥0即可求出k的取值範圍．綜上所述即可得出結論．

【解答】解：當k=0時，原方程為2x+1=0，

解得：x=﹣，

∴k=0符合題意；

當k≠0時，∵方程kx2+2x+1=0有實數根，

∴△=4﹣4k≥0，

解得：k≤1且k≠0．

∴實數k的取值範圍是k≤1．

故*為：k≤1．

【點評】本題考查了根的判別式、解一元一次方程以及解一元一次不等式，分二次項係數k=0和k≠0兩種情況考慮是解題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題