A、B、C三個物體放在旋轉圓台上，靜摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為...

問題詳情：

A、B、C三個物體放在旋轉圓台上，靜摩擦因數均為μ，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當圓台旋轉時（設A、B、C都沒有滑動，如圖所示）下列判斷中正確的是（　　）

A．C物的向心加速度最大

B．B物的靜摩擦力最小

C．當圓台轉速增加時，C比A先滑動

D．當圓台轉速增加時，B比A先滑動

【回答】

解：三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F合=f=F向

由於a、b、c三個物體共軸轉動，角速度ω相等，

根據題意，rc=2ra=2rb=r

由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：

Fa=2mω2r

Fb=mω2r=mω2r

Fc=mω2（2r）=2mω2r

故A、B正確；

對任意一物體，由於摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r

當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，

當轉速增加時，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動．故C正確；

當轉速增加時，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關係，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關係，因此A、B會同時滑動，故D錯誤．

故選ABC．

知識點：生活中的圓周運動

題型：選擇題