(2019·煙台模擬)在一光滑的水平面上建立xOy平面座標系，一質點在水平面上從座標原點開始運動，沿x方向和y...

問題詳情：

(2019·煙台模擬)在一光滑的水平面上建立xOy平面座標系，一質點在水平面上從座標原點開始運動，沿x方向和y方向的x-t圖象和vy-t圖象分別如圖*、乙所示，求：

(1)運動後4 s內質點的最大速度；

(2)4 s末質點離座標原點的距離。

【回答】

(1)2 m/s　(2)8 m

【解析】(1)由題圖可知，質點沿x軸正方向做勻速直線運動，速度大小為vx=

=2 m/s，在運動後4 s內，沿y軸方向運動的最大速度大小為4 m/s，則運動後4 s內質點運動的最大速度為vm==2 m/s。

(2)0～2 s內質點沿y軸正方向做勻加速直線運動，2～4 s內先沿y軸正方向做勻減速直線運動，再沿y軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動，此過程加速度大小為a== m/s2=3 m/s2

則質點沿y軸正方向做勻減速運動的時間

t2== s

則運動後的4 s內沿y軸方向的位移

y=×2× m-×4× m=0

因此4 s末質點離座標原點的距離等於沿x軸方向的位移

由題圖*可知，4 s末質點離座標原點的距離s=x=8 m

知識點：運動的合成與分解

題型：計算題