如圖，建立平面直角座標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直於地平面，單位長度為1千米，某*位於座標原點．已知**...

問題詳情：

如圖，建立平面直角座標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直於地平面，單位長度為1千米，某*位於座標原點．已知**發*後的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發*方向有關．*的*程是指**落地點的橫座標．

(1)求*的最大*程；

(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫座標a不超過多少時，**可以擊中它？請説明理由．

【回答】

解析　(1)令y＝0，得kx－(1＋k2)x2＝0，由實際意義和題設條件知x>0，k>0，故x＝＝10，若且唯若k＝1時取等號．

所以*的最大*程為10千米．

(2)因為a>0，所以**可擊中目標⇔存在k>0，使3.2＝ka－(1＋k2)a2成立⇔

關於k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根⇔

判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0⇔a≤6.

所以當a不超過6(千米)時，可擊中目標．

知識點：函數的應用

題型：解答題