如圖，在平面直角座標系中(O為座標原點)，已知直錢y=kx+b與x軸y軸分別交於點A(2，0)、點B(0，1)...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中(O為座標原點)，已知直錢y=kx+b與x軸y軸分別交於點A (2，0)、點B(0，1)， 點C的座標是(-1，0)．

(1)    求直線AB的表達式

(2)設點D為直線AB上一點，且CD =AD．求點D的座標．

【回答】

（1）；（2）D（，）．

【解析】

【分析】

（1）利用待定係數法求解即可；

（2）由題意可知點D在線段AC的垂直平分線上，求出點D的橫座標即可解決問題．

【詳解】

解：（1）將點A (2，0)、點B(0，1)代入y=kx+b得：，

解得：，

故直線AB的表達式為：；

（2）∵CD =AD，

∴點D在線段AC的垂直平分線上，

∵A (2，0)、C(-1，0)，

∴點D的橫座標為：，

當時，，

∴D（，）．

【點睛】

本題考查了一次函數與幾何問題，熟練掌握待定係數法以及線段垂直平分線的*質是解題的關鍵．

知識點：一次函數

題型：解答題