設全集I=R，*A={y|y=x2﹣2}，B={x|y=log2（3﹣x）}，則（∁IA）∩B等於（　　）A...

問題詳情：

設全集I=R，*A={y|y=x2﹣2}，B={x|y=log2（3﹣x）}，則（∁IA）∩B等於（　　）

A．{x|﹣2≤x＜3}    B．{x|x≤﹣2}   C．{x|x＜3} D．{x|x＜﹣2}

【回答】

D【考點】交、並、補集的混合運算．

【專題】*．

【分析】求出A中y的範圍確定出A，求出B中x的範圍確定出B，求出A的補集與B的交集即可．

【解答】解：由A中y=x2﹣2≥﹣2，得到A={x|x≥﹣2}，

∵全集I=R，∴∁IA={x|x＜﹣2}，

由B中y=log2（3﹣x），得到3﹣x＞0，即x＜3，

∴B={x|x＜3}，

則（∁IA）∩B={x|x＜﹣2}，

故選：D．

【點評】此題考查了交、並、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題