已知*A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，則（∁RA）∪B=（　　）A．（﹣1，...

問題詳情：

已知*A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤1}，則（∁RA）∪B=（　　）

A．（﹣1，12） B．（2，3）       C．（2，3]  D．[﹣1，12]

【回答】

D

【考點】交、並、補集的混合運算．

【分析】首先化簡*A，B，進而算出∁RA，然後根據並集的定義進行求解．

【解答】解：∵*A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|x＜﹣1或x＞3}

∴∁RA={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]

∵B={x|lg（x﹣2）≤1}，

∴，

解得2＜x≤12，

∴B=（2，12]

∴（∁RA）∪B=[﹣1，12]

故選：D．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題