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函數f（x）=的定義域為A，函數g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域為B．（Ⅰ）求*A，B；（Ⅱ）若...

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問題詳情：

函數f（x）=的定義域為*A，函數g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域為*B．

（Ⅰ）求*A，B；

（Ⅱ）若*A，B滿足A∩B=B，求實數a的取值範圍．

【回答】

【解答】解：（Ⅰ）∵函數f（x）=的定義域為*A，

函數g（x）=x﹣a（0＜x＜4）的值域為*B，

∴A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≤﹣1或x≥3}，

B={y|﹣a＜y＜4﹣a}．

（Ⅱ）∵*A，B滿足A∩B=B，∴B⊆A，

∴4﹣a≤﹣1或﹣a≥3，

解得a≥5或a≤﹣3．

∴實數a的取值範圍（﹣∞，﹣3]∪[5，+∞）．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：函數定義域值域

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