若函數f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）求函數y...

問題詳情：

若函數f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為．

（Ⅰ）求φ的值；

（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調遞增區間．

【回答】

【考點】H5：正弦函數的單調*；H6：正弦函數的對稱*．

【分析】（Ⅰ）由函數的對稱中心可得2×+φ=kπ，k∈Z，結合φ的範圍即可求得φ值；

（Ⅱ）直接利用複合函數的單調*求函數y=f（x）的單調遞增區間．

【解答】解：（Ⅰ）由函數f（x）=sin（2x+φ）+1（﹣π＜φ＜0）圖象的一個對稱中心座標為，

得2×+φ=kπ，k∈Z，∴φ=﹣+kπ，k∈Z，

又∵﹣π＜φ＜0，∴k=0時，得φ=﹣；

（Ⅱ）f（x）=sin（2x﹣）+1，

由+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，

得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

即函數f（x）的單調遞增區間為[+kπ， +kπ]，k∈Z．

知識點：三角函數

題型：解答題