把拋物線y＝2x2﹣1向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新的拋物線解析式為（　　）A．y＝2（...

問題詳情：

把拋物線y＝2x2﹣1向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新的拋物線解析式為（　　）

A．y＝2（x+2）2+3                       B．y＝2（x+2）2﹣3

C．y＝2（x﹣2）2+3                      D．y＝2（x﹣2）2﹣3

【回答】

B【分析】先確定拋物線y＝2x2﹣1的頂點座標為（0，﹣1），利用點平移的規律得到點（0，﹣1）平移後所得對應點的座標為（﹣2，﹣3），然後利用頂點式寫出平移後的拋物線的解析式．

【解答】解：拋物線y＝2x2﹣1的頂點座標為（0，﹣1），點（0，﹣1）向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度所得對應點的座標為（﹣2，﹣3），所以新拋物線的解析式為y＝2（x+2）2﹣3．

故選：B．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由於拋物線平移後的形狀不變，故a不變，所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標，利用待定係數法求出解析式；二是隻考慮平移後的頂點座標，即可求出解析式．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題