如果將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2各單位後所得新拋物線的表達式是y=2（x﹣1）2，那麼原拋物線的...

問題詳情：

如果將某一拋物線向右平移2個單位，再向上平移2各單位後所得新拋物線的表達式是y=2（x﹣1）2，那麼原拋物線的表達式是（　　）

A．y=2（x﹣3）2﹣2  B．y=2（x﹣3）2+2   C．y=2（x+1）2﹣2   D．y=2（x+1）2+2

【回答】

C【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【分析】根據圖象反向平移，可得原函數圖象，根據圖象左加右減，上加下減，可得*．

【解答】解：一條拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位後所得拋物線的表達式為y=2（x﹣1）2，

拋物線的表達式為y=2（x﹣1）2，左移2個單位，下移2個單位得原函數解析式y=2（x+1）2﹣2，

故選：C．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用了圖象左加右減，上加下減的規律．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題