設a、b是方程x2+x﹣2016=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為　  　．

問題詳情：

設a、b是方程x2+x﹣2016=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為　   　．

【回答】

2015　．

【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2016=0的實數根，

∴a2+a﹣2016=0，

∴a2=﹣a+2016，

∴a2+2a+b=﹣a+2016+2a+b=a+b+2016，

∵a、b是方程x2+x﹣2016=0的兩個實數根，

∴a+b=﹣1，

∴a2+2a+b=﹣1+2016=2015．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題