問題詳情:
如圖所示,一**輕繩(繩的*力與其伸長量成正比)左端固定,在A點**繩自然長度等於AB,跨過由輕杆OB固定的定滑輪連接一個質量為m的小球,小球穿過豎直固定的杆.初始時ABC在一條水平線上,小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零.已知C、E兩點間距離為h,D為CE的中點,小球在C點時**繩的拉力為,小球與杆之間的動摩擦因數為0.5,**繩始終處在**限度內.下列説法正確的是
A.小球在D點時速度最大
B.若在E點給小球一個向上的速度v,小球恰好能回到C點,則v=
C.小球在CD階段損失的機械能等於小球在DE階段損失的機械能
D.若僅把小球質量變為2m,則小球到達E點時的速度大小v=
【回答】
AB
【分析】
根據題中“A點**繩自然長度等於AB…小球在C點時**繩的拉力為”“小球從C點由靜止釋放滑到E點時速度恰好為零”可知,本題考查動能定理的綜合應用問題.根據解決動能定理綜合應用問題的方法,運用受力分析、胡克定律、動能定理、對稱*等知識分析推斷.
【詳解】
A:當小球運動到某點P點,**繩的伸長量是,小球受到如圖所示的四個力作用,其中,將正交分解,則、,的豎直分量.據牛頓第二定律得:,解得:,即小球的加速度先隨下降的距離均勻減小到零,再隨下降的距離反向均勻增大.據運動的對稱*可知,小球運動到CE的中點D點時,加速度為零,速度最大.故A項正確.
B:對小球從C運動到E過程,應用動能定理得:;若小球恰能從E點回到C點,應用動能定理得:;聯立解得:、.故B項正確.
C:小球在全程所受摩擦力大小不變,小球在CD段所受*力豎直分量較小;則小球在CD段時摩擦力和*力做的負功比小球在DE段時摩擦力和*力做的負功少,小球在CD階段損失的機械能小於小球在DE階段損失的機械能.故C項錯誤.
D:若僅把小球質量變為2m,對小球從C運動到E過程,應用動能定理得:,解得:小球到達E點時的速度大小.故D項錯誤.
知識點:牛頓第二定律
題型:選擇題