問題詳情:
如圖16所示,豎直面內的曲線軌道AB的最低點B的切線沿水平方向,且與一位於同一豎直面內、半徑R=0.40 m的光滑圓形軌道平滑連接.現有一質量m=0.10 kg的滑塊(可視為質點),從位於軌道上的A點由靜止開始滑下,滑塊經B點後恰好能通過圓形軌道的最高點C.已知A點到B點的高度h=1.5 m,重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力可忽略不計,求:
(1)滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大小;
(2)滑塊從A點滑至B點的過程中,克服摩擦阻力所做的功.
【回答】
* (1)6.0 N (2)0.50 J
解析 (1)因滑塊恰能通過C點,對滑塊在C點,根據牛頓第二定律有:mg=,解得:vC==2.0 m/s
對於滑塊從B點到C點的過程,選B點所在水平面為參考平面,根據機械能守恆定律有
mv=mv+2mgR
滑塊在B點受重力mg和軌道的支持力FN,根據牛頓第二定律有FN-mg=
聯立上述兩式可解得:FN=6mg=6.0 N
根據牛頓第三定律可知,滑塊在B點時對軌道的壓力大小FN′=6.0 N.
(2)滑塊從A點滑至B點的過程中,根據動能定理有:
mgh-W阻=mv
解得:W阻=mgh-mv=0.50 J.
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題