問題詳情:
如圖,AB是⊙O的直徑,MN是⊙O的切線,切點為N,如果∠MNB=52°,則∠NOA的度數為( )
A.76° B.56° C.54° D.52°
【回答】
A分析】先利用切線的*質得∠ONM=90°,則可計算出∠ONB=38°,再利用等腰三角形的*質得到∠B=∠ONB=38°,然後根據圓周角定理得∠NOA的度數.
【解答】解:∵MN是⊙O的切線,
∴ON⊥NM,
∴∠ONM=90°,
∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°,
∵ON=OB,
∴∠B=∠ONB=38°,
∴∠NOA=2∠B=76°.
故選:A.
【點評】本題考查了切線的*質:圓的切線垂直於經過切點的半徑.也考查了圓周角定理.
知識點:各地中考
題型:選擇題