如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點D．若∠A=32°，則∠D=

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點D．若∠A=32°，則∠D=_____度．

【回答】

26

【解析】

分析：連接OC，根據圓周角定理得到∠COD=2∠A，根據切線的*質計算即可．

詳解：連接OC，

由圓周角定理得，∠COD=2∠A=64°，

∵CD為⊙O的切線，

∴OC⊥CD，

∴∠D=90°-∠COD=26°，

故*為：26．

點睛：本題考查的是切線的*質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直於經過切點的半徑是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題