直線l被兩條直線l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線段的中點為P(－1,2)，求直線l的...

問題詳情：

 直線l被兩條直線l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線段的中點為P(－1,2)，求直線l的方程．

【回答】

解　法一　設直線l與l1的交點為A(x0，y0)，由已知條件，得直線l與l2的交點為B(－2－x0,4－y0)，並且滿足

即解得

因此直線l的方程為

即3x＋y＋1＝0.

法二　設直線l的方程為y－2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k＋2＝0.

則＝－2，解得k＝－3.

因此直線l的方程為y－2＝－3(x＋1)，即3x＋y＋1＝0.

知識點：直線與方程

題型：解答題