如圖所示，為玻璃材料製成的一稜鏡的截面圖，AEFB為四分之一圓弧，BCDO為矩形，一細光束從圓弧的中點E沿半徑...

問題詳情：

如圖所示，為玻璃材料製成的一稜鏡的截面圖，AEFB為四分之一圓弧，BCDO為矩形，一細光束從圓弧的中點E沿半徑*入稜鏡後，在圓心O點恰好發生全反*，經CD面反*，再從圓弧的F點*出，已知，OA=a，OD=a，光在真空中的傳播速度為c，求：

（1）從F點*出的光線與法線夾角的正弦值；

（2）從F點*出的光在稜鏡中傳播的時間．

【回答】

考點：光的折*定律．

專題：光的折*專題．

分析：（1）先作出光路圖，根據幾何關係得出臨界角，由全反*臨界角公式sinC=求出折*率n．由幾何知識求得光線在F點的入*角，由折*定律求解出*光線與法線夾角的正弦值．

（2）光在稜鏡中的傳播速度v=．由幾何知識求出光線在稜鏡中傳播的距離S，由t=求解傳播的時間．

解答：  解：（1）做出光路圖如圖．

根據幾何關係可知，臨界角為C=45°，

根據反*定律得，n==

又 OG=OD=a，sinα==

根據折*定律得，n=

解得，sinβ=

（2）光在稜鏡中的傳播速度 v=

由幾何知識得，光線傳播的路程為 S=a+a+a

光在稜鏡中傳播的時間 t=

所以t=．

答：

（1）從F點*出的光線與法線夾角的正弦值是；

（2）從F點*出的光在稜鏡中傳播的時間是．

點評：本題的突破口是“光線恰好在圓心O點發生全反*”，根據全反*臨界角公式sinC=、折*定律n=、光速公式v=相結合進行處理．分析時，要靈活幾何知識求解相關角度和光傳播的距離，要加強這方面的訓練．

知識點：光的折*

題型：計算題