問題詳情:
如圖所示,在水平面上固定一個半圓弧軌道,軌道是光滑的,O點為半圓弧的圓心,一根輕繩跨過半圓弧的A點(O、A等高,不計A處摩擦),輕繩一端系在豎直杆上的B點,另一端連接一個小球P。現將另一個小球Q用光滑輕質掛鈎掛在輕繩上的AB之間,已知整個裝置處於靜止狀態時,α=30°,β=45°則( )
A.將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時繩的張力不變
B.將繩的B端向上緩慢移動一小段距離時半圓弧中的小球P位置下移
C.靜止時剪斷A處輕繩瞬間,小球P的加速度為g
D.小球P與小球Q的質量之比為
【回答】
ACD
【詳解】
A.繩子 B端向上移動一小段距離,根據受力分析可知P球沒有發生位移,因此AQP變成了晾衣架問題,繩長不會變化,A到右邊板的距離不變,因此角度不會發生變化,即繩子的張力也不會變化;選項A正確。
B.如果 P向下移動一段距離,繩子AP拉力變小,繩長AP變長,而 AB之間的繩子長度變短,則角度 變大,繩子 AB之間的張力變大,AP的張力也變大,產生矛盾;B錯誤。
C.剪斷 A處細繩,拉力突變為零,小球 P只受重力的分力,所以加速度為;C正確。
D.根據受力分析,分別對兩個小球做受力分析,因為是活結所以繩子的張力都是相同, 則 ,又由於.由兩式可得;故 D正確。
故選ACD。
知識點:共點力的平衡
題型:選擇題