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如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　．

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問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　．，BC=2如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　． 第2張，則△ABC的面積為　   　．

如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　． 第3張

【回答】

30【解答】解：過B作BD⊥AC，交AC於點D，

在Rt△ABD中，sinA=如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　． 第4張=如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　． 第5張，

設AB=AC=5x，BD=3x，

根據勾股定理得：AD=4x，即CD=x，

在Rt△BDC中，根據勾股定理得：BC2=BD2+CD2，即40=9x2+x2，

解得：x=2（負值捨去），

∴BD=6，AB=AC=10，

則S△ABC=如圖，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，則△ABC的面積為　  　． 第6張AC•BD=30．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題

Tags：ABAC abc 如圖 Sina BC2
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