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如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ...

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問題詳情：

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ...

A．8               B．12               C．14              D．16

【回答】

D

解析 直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，DE＝如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第2張BC，再利用相似三角形的判定與*質得出*．∵在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE＝如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第3張BC，∴△ADE∽△ABC，∵如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第4張＝如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第5張，∴如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第6張＝如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）A．8  ... 第7張，∵△ADE的面積為4，∴△ABC的面積為：16，故選：D．

知識點：相似三角形

題型：選擇題

Tags：AC abc AB Ade
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