已知函數，若方程在內有兩個不同的解，則實數m的取值範圍為

問題詳情：

已知函數，若方程在內有兩個不同的解，則實數m的取值範圍為____.

【回答】

【解析】

通過的範圍，得到的圖像與取值範圍；設，根據圖像可知，若時，每個的取值對應唯一的，即有兩個不同解；若，每個的取值對應兩個不同的的，即有唯一解即可．根據圖像，求得的取值範圍.

【詳解】當時，圖像如下：

設，則

當時，若方程有兩個不同解，只需與圖像只有一個交點

當時，若方程有兩個不同解，需與圖像有兩個交點，不合題意

當時，若方程有兩個不同解，需與圖像有兩個交點

綜上所述：

本題正確結果：

【點睛】本題主要考查了利用三角函數的範圍，求出與二次函數有關的複合函數的值域問題.易錯點在於將函數轉化為二次函數後，忽略了與的對應關係，錯誤的認為只需與在上有兩個交點即可，從而錯誤求得部分結果.

知識點：三角函數

題型：填空題