已知關於x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個實數根．（1）求k的取值範圍；（2）如果k是符合條件的最大整數...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個實數根．

（1）求k的取值範圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數時，求此時方程的根．

【回答】

【考點】根的判別式．

【分析】（1）根據關於x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不等的實數根，得出16﹣4k＞0，即可求出k的取值範圍；

（2）先求出k的值，再代入方程x2﹣4x+k=0，求出x的值．

【解答】解：（1）∵關於x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不等的實數根，

∴△=b2﹣4ac=16﹣4k＞0，

解得：k＜4；

∴k的取值範圍是k＜4；

（2）當k＜4時的最大整數值是3，

則關於x的方程x2﹣4x+k=0是x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題