已知關於x的一元二次方程．（1）求*：方程總有兩個實數根；（2）若該方程有一個根大於2，求k的取值範圍．

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程．

（1）求*：方程總有兩個實數根；

（2）若該方程有一個根大於2，求k的取值範圍．

【回答】

（1）方程總有兩個實數根；（2）

【分析】

(1)根據判別式與二元一次方程根的關係，判斷判別式的大小即可得到*；

(2)根據求根公式得到兩根的表達式，再根據有一個根大於2求解即可得到*；

【詳解】

解：（1）依題意，得△==，

∵≥，

∴方程總有兩個實數根．

（2）解：由求根公式，得，

∴ ，．

∵ 該方程有一個根大於2，

∴ ，

∴．

∴ k的取值範圍是．

【點睛】

本題主要考查了一元二次方程根的個數與判別式的關係、公式法求解二元一次方程，掌握判別式≥0，方程有兩個實數根是解題的關鍵．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題