如圖所示，豎直平面內固定兩根足夠長的細杆L1、L2，兩杆分離不接觸，且兩杆間的距離忽略不計．兩個小球a、b（視...

問題詳情：

如圖所示，豎直平面內固定兩根足夠長的細杆L1、L2，兩杆分離不接觸，且兩杆間的距離忽略不計．兩個小球a、b（視為質點）質量均為m，a球套在豎直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通過鉸鏈用長度為的剛*輕杆連接，將a球從圖示位置由靜止釋放(輕杆與L2杆夾角為45°)，不計一切摩擦，已知重力加速度為g．在此後的運動過程中，下列説法中正確的是

A．a球和b球所組成的系統機械能守恆

B．b球的速度為零時，a球的加速度大小一定等於g

C．b球的最大速度為

D．a球的最大速度為

【回答】

AC

【解析】

A．a球和b球組成的系統沒有外力做功，只有a球和b球的動能和重力勢能相互轉換，因此a球和b球的機械能守恆，故A正確；

B．當再次回到初始位置向下加速時，b球此時刻速度為零，但a球的加速度小於g，故B錯誤；

C．當杆L和杆L1平行成豎直狀態，球a運動到最下方，球b運動到L1和L2交點的位置的時候球b的速度達到最大，此時由運動的關聯可知a球的速度為0，因此由系統機械能守恆有：

得：

故C正確；

D．當輕杆L向下運動到杆L1和杆L2的交點的位置時，此時杆L和杆L2平行，由運動的關聯可知此時b球的速度為零，有系統機械能守恆有：

得：

此時a球具有向下的加速度，因此此時a球的速度不是最大，a球將繼續向下運動到加速度為0時速度達到最大，故D錯誤．

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題