如圖，等腰直角三角形中，，以點C為圓心畫弧與斜邊相切於點D，交於點E，交於點F，則圖中*影部分的面積是（   ...

問題詳情：

如圖，等腰直角三角形中，，以點C為圓心畫弧與斜邊相切於點D，交於點E，交於點F，則圖中*影部分的面積是（    ）

A．                          B．                           C．                         D．

【回答】

A

【解析】

連接CD，並求出CD的值，再分別計算出扇形ECF的面積和等腰三角形ACB的面積，用三角形的面積減去扇形的面積即可得到*影部分的面積．

【詳解】

連接CD，如圖，

∵AB是圓C的切線，

∴CD⊥AB，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴CD=AB，

∵，AC=BC，

∴AB=2，

∴CD=1，

故選：A．

【點睛】

本題考查扇形面積的計算、等腰三角形的*質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：選擇題