設φ∈R，則“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不...

問題詳情：

設φ∈R，則“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

【回答】

A　若函數f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數，則φ＝kπ，k∈Z，所以由“φ＝0”，可以得到“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數”，但由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數”，可以得到φ＝kπ，k∈Z，因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數”的充分不必要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題