設x∈R，則“x=1”是“複數z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數”的（　　）A．充分不必要條件  B．必要...

問題詳情：

設x∈R，則“x=1”是“複數z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數”的（　　）

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

C【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【分析】由於複數z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數，則其實部為0，虛部不為0，故可得到x的值，再與“x=1”比較範圍大小即可．

【解答】解：由於複數z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數，則，

解得x=1，故“x=1”是“複數z=（x2﹣1）+（x+1）i為純虛數”的充要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題