如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）A．45°B．50° ...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD內接於⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　　）

A．45° B．50°  C．60° D．75°

【回答】

C【考點】圓內接四邊形的*質；平行四邊形的*質；圓周角定理．

【分析】設∠ADC的度數=α，∠ABC的度數=β，由題意可得，求出β即可解決問題．

【解答】解：設∠ADC的度數=α，∠ABC的度數=β；

∵四邊形ABCO是平行四邊形，

∴∠ABC=∠AOC；

∵∠ADC=β，∠AOC=α；而α+β=180°，

∴，

解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，

故選C．

【點評】該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理並能靈活運用．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題